Fractales

Los fractales se encuentran en todas partes, ocurre constantemente en la biología. Se dice que con esto hicieron visible lo invisible, encontraron según ellos el orden del caos, pero, ¿para qué sirven los fractales?

Vista aumentada de un Girasol

La geometría fractal salió en 1975, Benoit Mandelbrot fue quien la descubrió; aunque lo que investigó no parece nada matemático. Si te pones a observarlo, verás que todo es fraccionario. Los matemáticos lo denominaron autosimilitud, diciendo que siempre tendrán la misma forma, tienen el mismo patrón y que esto se encuentra en todas partes. Esta fue la explicación del fenómeno visual, al que le dio nombre de fractal.

Un misterio matemático que databa de hace 100 años era de especial asombro, al cual se le conocía como el misterio de los monstruos, ya que los matemáticos habían hecho una descripción formal de cómo tenía que ser una curva, sin embargo dentro de tal descripción aparecían elementos que no podían imaginar ni mucho menos dibujar.

"siempre tendrán la misma forma, tienen el mismo patrón y se encuentra en todas partes"

El matemático alemán Georg Cantor en 1883, creó un problema en el que; una línea la dividía en tres, la parte del centro la iba eliminando y lo hacía sucesivamente, pensó que iba a llegar el punto en que ya no iba a encontrar nada al dividir, pero no fue así. Una forma diferente fue presentada por un matemático sueco, él comenzaba con un triángulo equilátero, sus lados los sustituía al agregar otro triángulo equilátero.

Conjunto de Mandelbrot

Un matemático francés Gaston Julia, averiguaba esto con una ecuación que la iteraba con un bucle de retroalimentación, necesitaba ordenadores para que lo pudiera hacer infinidad de veces, después se realizó y tuvo en nombre de conjunto de Julia.

Mandelbrot en 1980 creó la ecuación f(z)= z²+c en la que también combinaba el conjunto de Julia en una sola imagen. Se ocupó para películas como Star trek, Star wars, entre otras.

Con el libro ¨La geometría fractal de la naturaleza¨ que hizo Mandelbrot, sirvió para que dejaran de creer que no era una rama de la naturaleza. La geometría fractal nos da una forma de contemplar el mundo.

Marlon Steve G. egresado de la Preparatoria Emiliano Zapata, actualmente estudiante de la licenciatura en Física de la Facultad de Ciencias Físico Matemáticas de la BUAP. Se capacitará para el congreso de este año con investigación de redes neuronales.