La creación incipiente de la mecánica cuántica

Los últimos años del siglo XIX estaban siendo científicamente agitados y, sin embargo. Aún había quien sostenía que “ahora no hay nada nuevo que descubrir. Todo lo que queda es hacer medidas cada vez más precisas”, según palabras atribuidas al físico británico William Thomson (lord Kelvin) en 1900. Se había descubierto una partícula, el electrón, que nadie sabía de dónde venía, y también que ciertos compuestos de uranio emitían una radiación de naturaleza desconocida. Un universo misterioso, la radiactividad, entraba en el juego. Para terminar de enredar las cosas, las dos grandes teorías de la física del siglo XIX eran incompatibles. Por un lado, estaba la mecánica de Newton, que se ocupa de los cuerpos en movimiento, y por otro lado el electromagnetismo, explicado en 1878 por el escocés James Clerk-Maxwell. Galileo ya había sugerido que las leyes físicas eran las mismas independientemente de si estamos quietos o corriendo a velocidad uniforme. Esto funcionaba de pelos con pelotas y piedras, pero no con la luz. Al final fue la teoría de la relatividad especial de Einstein la que resolvió el problema: la dinámica de Newton se aplicaba bien a cuerpos que viajan a velocidades pequeñas, pero no si estos se mueven a velocidades cercanas a la de la luz.

FIG 0. Newton y Maxwell

Por otro lado, el desarrollo de la termodinámica, la ciencia del calor, había traído de la mano una hipótesis que por antigua no era menos polémica: la materia estaba hecha de átomos minúsculos e indivisibles. Suponer que no era continua sino discreta había permitido aplicar las leyes de la mecánica y, con ella, calcular muchas de las propiedades físicas de la materia.

Pero no todos los científicos estaban convencidos. Uno era el alemán Max Planck, un experto en termodinámica clásica y para quien los átomos eran “un enemigo para el progreso” que al final “serán abandonados por la suposición de una materia continua”.

FIG 1. Einstein y Planck

Curiosamente este físico protagonizaría una de las revoluciones conceptuales más importantes de la historia de la ciencia: el 14 de diciembre de 1900 anunciaba en la Sociedad Alemana de Física algo absolutamente aberrante para las mentes de entonces, que la materia no puede absorber energía en cantidades cada vez más pequeñas, existe una cantidad mínima de energía por debajo de la cual no se puede bajar, el cuanto. Su valor viene dado por una simple ecuación que relaciona la energía con la frecuencia de la luz (el “color” de la luz): , donde es una constante de proporcionalidad que acabó conociéndose como la constante de Planck. Cinco años más tarde, el joven Albert Einstein fue más allá para explicar el efecto fotoeléctrico; cotidianamente los vemos en acción en puertas, en la cinta de las cajas de los supermercados, en las escaleras mecánicas, en el encendido del alumbrado público cuando anochece…

En uno de sus tres grandes trabajos aparecidos en el mítico volumen 17 de la revista Annalen der Physik, propuso que no solo la materia absorbía la radiación de manera cuantizada, en paquetes discretos de energía, sino que la propia luz estaba cuantizada. Era algo que no se consideraba en la física desde los tiempos de Newton que la luz se comportaba como un flujo de partículas, los fotones.

FIG 2. EFECTO FOTOELÉCTRICO: consiste en la emisión de electrones desde la superficie de un metal al incidir sobre ella luz de una cierta frecuencia. El enigma era por qué existía esa frecuencia umbral. Einstein dio con la explicación.

Poco a poco empezaba a ver la luz lo que se encontraba escondido entre los pliegues de la materia. En 1904 J.J Thomson había propuesto un modelo de átomo donde los electrones se encontraban repartidos por el interior de una esfera, como las pasas en un pudín. Pero los experimentos de 1909 del neozelandés Ernest Rutherford dieron al traste con este modelo. Rutherford, junto con Hans Geiger y Ernest Mersden, habían lanzado partículas alfa (un tipo de radioactividad donde se emite un núcleo de helio, dos protones y dos neutrones) contra una fina lámina de oro y, contra todo pronóstico, sólo una de cada 8000 partículas era desviada, algunas veces más de 90 grados. La sorpresa de Rutherford fue absoluta: estaba disparando cañonazos contra una hoja de papel ¡y algunas balas rebotaban! Según el modelo de átomo de Thomson, eso no podía pasar. La única manera de interpretar estos resultados era postulando un modelo atómico distinto, similar a un sistema de solar en miniatura: un núcleo muy pequeño que contenía prácticamente la totalidad de la masa del átomo y cargado positivamente, y los electrones dando vueltas a su alrededor. Ahora bien, según las inevitables leyes del electromagnetismo, los electrones tenían que perder energía y acabar cayendo sobre el núcleo.

FIG 3. Modelo atómico de Thomson

Si el modelo de Rutherford era correcto, la materia no podía existir. Sin embargo, ahí estaba.

Este lamentable estado de cosas fue resuelto parcialmente por un brillante danés llamado Niels Bohr (1885-1962). En 1911, con una pobre traducción de su tesis al inglés y una beca de la Fundación Carlsberg, dirigió sus pasos a Gran Bretaña para trabajar en el Laboratorio Cavendish. Lo primero que hizo nada más llegar fue entrar en el despacho de Thomson con uno de sus libros sobre la estructura atómica en la mano, señalar una determinada sección y decirle con fastidio sin contemplaciones: “esto está mal”.

FIG 4. Modelo atómico de Rutherford

Al año siguiente se mudó a Manchester para trabajar con Rutherford y en 1913 publicaba la solución al modelo del neozelandés: los electrones dan vueltas alrededor del núcleo en una serie de órbitas predeterminadas y al hacerlo no pierden energía. Para pasar de una órbita a otra, el electrón absorbe o emite -dependiendo de si se aleja o se acerca al núcleo- uno de los fotones de luz de Einstein que debía poseer exactamente la misma energía que requería el cambio de órbita. La propuesta era radical y rompía con el electromagnetismo clásico; sin embargo, tenía la virtud de explicar el inexplicable espectro del átomo de hidrógeno, su huella dactilar en forma de finas líneas luminosas situadas en diferentes lugares del espectro electromagnético.

FIG 5. Experimento realizado por Rutherford

La publicación del artículo de Bohr marcó al principio del fin de la visión clásica del mundo, pero lo peor estaba por venir. Einstein había demostrado que la luz presentaba dos naturalezas: corpuscular, como los balines disparados en una feria, y ondulatoria, como las olas en un estanque. En 1924 el francés Louis de Broglie completó esta visión al afirmar que los balines no tenían que comportarse siempre como balines; también podían comportarse como las olas de un estanque.

Después de la Gran Guerra, De Broglie, que había estudiado historia medieval y derecho en la Sobrona, empezó a trabajar con su hermano Maurice en el campo de los rayos X. En ese momento descubrió su pasión por la física y empezó a interesarse por las revolucionarias ideas de Planck, Einstein y Bohr. Se le ocurrió que el tema de su tesis doctoral sería explotar lo que surgiría de la combinación de las dos ecuaciones más representativas que el nuevo siglo había visto nacer: , de la relatividad especial, y , de la hipótesis cuántica de Planck. Y lo que dedujo fue algo que los miembros del tribunal de su tesis no supieron si tomarlo en serio: los electrones tenían longitud de onda asociada que se podía medir experimentalmente.

De este modo, De Broglie generalizaba la propuesta de Einstein, extendiéndola a toda la materia: si las ondas electromagnéticas tenían características propias de las partículas, ¿por qué la materia no iba a tener características ondulatorias? La principal consecuencia de la idea de De Broglie era que, si los electrones se comportaban como ondas, deberían difractarse, como hace la luz. Sorprendentemente eso ya se había observado: a comienzos de la década de 1920 un físico de la Bell Telephone, Clinton Joseph Davisson, que se dedicaba a bombardear cristales de níquel con electrones, observó ciertas regularidades en la forma en que se esparcían los electrones por la superficie del cristal, pero hasta 1927 no supo comprender que se trataba de un fenómeno de difracción.

Con esta revolucionaria idea De Broglie obtuvo otro importante resultado: pudo explicar, en función de los fenómenos estrictamente ondulatorios, las órbitas permitidas que Bohr había introducido prácticamente ad hoc para el átomo. De Broglie publicó estas ideas, que fueron la base de su tesis, en una serie de pequeños artículos en la revista Comptes Rendus de la Academia de Ciencias de París entre septiembre y octubre de 1923. Sus ideas se expandieron como la pólvora. El físico neerlandés Henrik Lorentz escribió a Einstein: “Es el primer débil rayo de luz en lo que es el peor de nuestros enigmas”.

sus dos visiones del mundo atómico eran maneras equivalentes de representar lo que desde entonces se conoce como mecánica cuántica.

El siguiente paso lo dio en 1925 otro joven físico: el alemán Werner Heisenberg. Se había doctorado dos años antes en Múnich y su desdén por la física experimental le había causado ciertos problemas en el examen oral. Pero fue ese mismo desinterés el que lo llevo a pensar que para hacer verdaderos progresos en la teoría atómica debía abandonarse cualquier intento por “entender” cómo funcionaba el átomo por dentro. Creía que la idea de que los electrones orbitando alrededor del núcleo estaba fuera de lugar; nadie los había visto. Lo único que realmente se veía eran los fotones emitidos por los electrones al cambiar de “órbita”, luego esto era lo único que había que tener en cuenta a la hora de desarrollar una teoría. De este modo, Heisenberg creó un esquema matemático, conocido como mecánica matricial, con el que fue capaz de reproducir los resultados de la vieja teoría cuántica de Bohr. Casi al mismo tiempo, el físico austriaco Erwin Schrödinger ofreció una formulación matemática para las ondas de materia de De Broglie: nació así la mecánica ondulatoria, la herramienta básica de los físicos teóricos. A Heisenberg no le gustó nada, pues la formulación de Schrödinger hacía suponer que esas “ondas” realmente existían. La batalla entre las dos formulaciones estaba en su punto máximo cuando Max Born demostró que no eran más que artilugios matemáticos utilizados para calcular la probabilidad de encontrar un electrón en una región del espacio. Fue Paul Dirac quien finalmente demostró que tanto Heisenberg como Schrödinger tenían razón: sus dos visiones del mundo atómico eran maneras equivalentes de representar lo que desde entonces se conoce como mecánica cuántica.

Fig 6. Heisenberg, Schrödinger, Dirac y Born, mencionados de izquierda a derecha.

La ruptura con el mundo clásico, el mundo que ven nuestros ojos, se hizo así definitiva. La mecánica cuántica proponía una visión totalmente probabilística del mundo: el balín no está en un determinado lugar, sino que existe una cierta probabilidad de que esté allí; de hecho, es posible encontrarle en cualquier lugar del universo. Incluso la noción de causalidad desaparece, quedando únicamente la probabilidad de que algo suceda.

Podemos lanzar una pelota todas las veces que queramos contra una pared, no siempre rebotará; esto es solo probablemente verdadero. Puede que la pelota vaya a otro sitio y, entonces, solo podremos decir que había una cierta probabilidad de que eso sucediera. Porque, “a escalas muy pequeñas las cosas dejan de comportarse como cualquier cosa de la que tengamos experiencia directa”.

Un precio muy alto por querer comprender los secretos de la materia.

Rodrigo Munguía Hernández, Intento de estudiante de Física. Amante de la historia. Sujeto a entropía, decadencia y eventual muerte. Estudia 7o semestre en Física en la Facultad de Ciencias Físico Matemáticas, de la Buapachosa, y egresado de la majestuosa Preparatoria Emiliano Zapata.